接著那個衣索比亞人將他的五根手指併攏……然後用力壓遍豹的全身，凡是五根手指碰觸過的地方，都留下五個小小的黑色印記，彼此緊鄰……有時手指不小心滑落，印記變得有點模糊；但如果你近看任何一隻豹，那麼你會發現牠們身上都有五個斑點──來自五個黑色的指印。
――吉普林（Rudyard Kipling），《花豹要學隱身術》（How the Leopard Got His Spots）
動物印記，特別是大型貓科動物，是生物界所見最令人驚歎的事物之一。這些印記的模式絕非隨機產生，也不僅僅是為了需要偽裝而存在。動物胚胎裡有促進或抑制特定色素存在的活化因子和抑制因子，它會遵循一個簡單的法則，決定這些色素在不同位置的濃度，決定因素是化學反應生成的色素數量和色素擴散至皮膚的速率。最後的結果就像訊號的波浪狀傳遞模式，它會活化或抑制不同的色素。這項結果受到幾個因素影響，如動物的體型大小和外形，以及波形的波長。如果你觀察一大片面積的皮膚表面，這些波的波峰和波谷會形成一個有固定規則的網絡，網絡中的高峰和低谷有不同的顏色。消耗抑制因子時出現高峰，所以你會看到很明顯的條紋或斑點，與皮膚底色形成對比。如果在一個特定區域色素達到可能的最高濃度，則隨著濃度增加，最終必定擴散開來，便會出現斑點，最後變成一塊塊色斑或條紋。
動物的體型大小也很重要。體型很小的動物沒有空間，讓活化色素的波足以沿著身體四周產生許多波峰和波谷，所以只會有一個顏色或可能如倉鼠般的混雜色。如果動物體型很大，例如大象，波峰和波谷的數量太龐大，整體便顯現出單色的效果。介於大型與小型之間的動物，型態多樣化得多，包括不同動物之間和一隻動物全身都是。舉例來說，印度豹身體上有很多斑點，但尾巴是條紋狀。當那些波擴散至印度豹大面積、大略呈圓筒形的身體時，產生彼此隔開的波峰和波谷，但當它們擴散至細細的圓柱形尾巴時，波峰和波谷變得相互靠近並融合，形成條紋的樣貌。這種趨向導出一個非常有趣的數學「定理」，可以用來解釋動物身體上的顏色濃度波形的表現方式：身體有斑點的動物，尾巴是條紋狀；但身體是條紋狀的動物，尾巴不會出現斑點。
本文摘自臉譜出版《100件你不知道你不知道的事：日常生活裡的數學遊戲，藝術×運動×生物×宇宙×心理學……用數學來了解我們的世界》
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