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各國數學教學有何差異? 探討國際間數學教育之比較

探討國際間數學教育

教育知識學園 作者 湯梓辰

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對於臺灣學生而言,數學是所有科目中最為重要,也負擔最重的學科。但是,相對的許多調查中也發現學生覺得最無趣、最不喜歡、以及最沒有成就感的科目就是數學。根據許多調查中發現學生對數學普遍有畏懼感、興趣不高,甚至產生討厭、排斥。

國際教育成就評價協會(IEA)針對澳洲、捷克、香港、荷蘭、瑞士、日本以及美國進行數學單元的分析調查。這些國家間共選擇50-140個八年級數學單元,這些單元是被隨機抽樣進行代表課程錄影。而在每個被選擇的學校中,都會至少有一個八年級的數學班級被隨機選擇,這些被選擇的班級都有一次被錄影。各國老師不會被要求要改變自己的課程,而這些單元是需要被觀察一個學年。

研究結果說明「每個國家都有自己國家的教學模式」。這些教學模式,就有如教學圖像般,就是所謂的「單元特徵」。「單元特徵」是依據各向度中的頻率所分析而成。比方,檢視澳洲的八年級的數學單元發現: 澳洲老師在數學教學上特別著重在「回顧 」;「回顧」在這即是澳洲教學的「單元特徵」。依此類推,較高的頻率就代表某個教學行為在此國家中具有相當的一致性;假若在編碼中發現較低的頻率,這就代表這個向度在此國家中是比較多元的。

而各國老師之間是怎麼進行數學教學的呢? 而對臺灣又可以有甚麼啟示呢?

澳洲教學的單元特徵

研究顯示,澳洲數學課程在目標向度中頻率聚集並不高,意思就是澳洲數學教學對於目標較為多元。但是針對回顧、介紹新內容、以及實踐新知識這些教學模式,卻是有很高的頻率是為一致。

澳洲老師通常在一開始上課的前二十分鐘有較高的頻率是回顧之前上課的內容。另外,在上課一開始的前百分之三十的時間都在進行教室互動: 通常是先有共同互動,之後在轉成私人互動,到課程快結束的最後百分之十的時間教室又會轉回為共同互動。

捷克教學單元特徵

研究顯示捷克單元的一開始有較高頻率在回顧單元內容,大部份的單元在課堂前百分之四十的時間都在回顧。之後一半的單元則是很多元的。在單元的最後,大部份的捷克課程都在練習新的知識。

共同互動在捷克數學單元中是個特色。大部份的捷克數學單元是一直持續的回答單一的問題,一直到課堂結束。而在討論一個數學問題通常是在課堂的一開始跟最後的時間中來共同解決問題。

香港教學的單元特徵

研究顯示在大部份的香港單元在一開始都著重在回顧,並慢慢開始介紹新的知識內容。到了中間的單元時,發現目標變成很多元。另外,到最後課堂時間百分之二十的時候,大部分的課堂開始練習新知識。

大部份的香港課程都是採用共同互動的教學模式,但是共同互動都會針對個別問題,大約有百分之七十的單元都會將注意力轉向共同的問題上。

荷蘭教學的單元特徵

研究顯示荷蘭在目標向度中並沒有聚集很高的頻率。但是,若是針對目標方法中的回顧、介紹新內容、以及練習新內容則是有較高數量的頻率。

在教室互動面向,荷蘭的教學在課堂一開始會使用共同互動,時間會一直持續到課堂的中間,然後再改變成為私人互動,一直延續到單元結束。

瑞士教學的單元特徵

研究顯示瑞士的數學單元目標是很多元的。單元特徵指出:瑞士課程在開始上課的前百分之二十是在回顧,接下來則是在實踐新的內容通常會一直持續到課程結束。

另外,瑞士的教室互動也很多元。在大多數的瑞士數學單元,一開始的百分之四十的時間會進行共同互動,最後課程要結束的百分之四十的時間會進行私人互動。大部分的課程都結束在私人互動中。而中間百分之二十時間的課程是較多元的。

當觀看瑞士的內容活動時候,通常在單元一開始是很多元的,但是到了單元進行到百分之三十的時候會開始一個單獨的問題出現,全班會一起解決問題,但是到結尾的時候又變的很多元。

日本教學的單元特徵

日本數學單元的特徵是在目標上。在一開始的百分之十的課程,老師會進行回顧。接下來,老師通常會去提醒下一部要介紹甚麼的新教材,導向教室中與學生可以有共同目標。

另外,日本單元在課堂互動的一致頻率也很高。公共討論以及私人討論都有很高的發生頻率,大部分的課程差不多在百分之七十的單元時間就會開始進行私人互動。

在日本單元的內容活動的一致性也是很高。大部分的課程都會花百分之十到九十的時間在解決一個個別的問題。日本單元在結論的時候,通常是會共同討論一個學校外的日常生活的數學問題。

美國教學的單元特徵

美國的數學單元目標是具有高度水平的一致性。大多數美國老師選擇在一開始的單元會先去回顧,接下來練習新教材到結尾。在單元進行到中間的時候,目標變的很多元。

另外,針對教室互動,研究發現美國的數學單元幾乎從開始到結束都有高度的互動,特別是共同互動,但是通常在單元快結束的時候會有一些私人互動做結尾。

關於內容活動的向度,大部分的課程在單獨問題中有百分之二十的一致的比率,而這單獨問題會一直持續討論到單元結束。

教學應該把它看做為國際的活動? 還是國家的活動? 教學應該是需要符合教室的獨特性嗎? 依照研究的結果反思臺灣的數學教育,得到以下的啟示: 多元的數學教學方法通常在歐美地區較為盛行,但反觀亞洲地區,多數數學教學已有固定的教學模式,教師較難以跳出固定的教學模式進行教學。

在台灣的文化背景中相當重視數學教育,政府、學校、家長常常將他們對學生的期望放在學生的數學能力的提升。教育部統計處在臺灣地區各級學校學生的學習及生活概況調查報告中指出,國小四到六年級的學生花費最多時間的科目皆為數學 。研究也發現: 在國小四、五年級的學童中,曾參加數學相關活動者 (包含數學安親班、補習班、數算班、家教等),高達全國百分之五十七。

這樣的問題,不禁讓我們思索,台灣的教學模式雖可以提升學生之數學成就? 但是,學生的興趣及學習動機被迫減低時,這種教育模式是否還是一個可行的教育方式? 當探討國際間的數學教育時,是否又有不一樣的省思?

 

 

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